DL6 question II.3.1

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DL6 question II.3.1

Message par Agathe Maldonado le Dim 15 Jan - 21:27

Bonsoir,

Je suis bloquée à la question 3.1 de la partie 2, je ne vois pas l'interêt d'appliquer un bilan de quantité de mouvement au canal... on a bien un système fermé, puisque le fluide est "confiné", et la section est constante, donc seule la vitesse varie.
J'ai p(t) = rho*Q(t)/S avec S=h*w, et lorsque j'applique un bilan je trouve dp/dt = rho/s * dQ/dt..... la section ne serait pas constante ?
Merci

Agathe Maldonado

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Re: DL6 question II.3.1

Message par Admin le Dim 15 Jan - 23:29

Agathe Maldonado a écrit:Bonsoir,

Je suis bloquée à la question 3.1 de la partie 2, je ne vois pas l'interêt d'appliquer un bilan de quantité de mouvement au canal... on a bien un système fermé, puisque le fluide est "confiné", et la section est constante, donc seule la vitesse varie.
J'ai p(t) = rho*Q(t)/S avec S=h*w, et lorsque j'applique un bilan je trouve dp/dt = rho/s * dQ/dt..... la section ne serait pas constante ?
Merci
"confiné" veut dire ici guidé... Il y a bien un écoulement et on ne peut appliquer le théorème de la quantité de mouvement dp/dt=Fext qu'à un système fermé.
On est ici en régime instationnaire donc la quantité de mouvement dans le volume de contrôle (entre l'entrée et la sortie du micro-canal) varie dans le temps. En revanche, la quantité de mouvement qui rentre et celle qui sort sont la même du fait de l'incompressibilité, ce qui fait... que tout se passe comme si le système dans le volume de contrôle était fermé!
On trouve  dp/dt=rho*L*dQ/dt*ex: ta formule n'est pas homogène...
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Re: DL6 question II.3.1

Message par Bast Lamagnère le Lun 16 Jan - 14:58

Rebonjour,
pour la II.3.1.b) Lorsque je réalise mon bilan de quantité de mouvement j'ai un terme problématique en rho*( d(Q*V)/dt )*dt   qui vient de rho*[Q(t+dt)*v(t+dt) - Q(t)*v(t) ]  
même avec l'hypothèse fluide incompressible, on peut simplement dire que dans tout le canal il y a conservation du débit volumique à l'instant t

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Re: DL6 question II.3.1

Message par Admin le Mar 17 Jan - 14:03

Bast Lamagnère a écrit:Rebonjour,
pour la II.3.1.b) Lorsque je réalise mon bilan de quantité de mouvement j'ai un terme problématique en rho*( d(Q*V)/dt )*dt   qui vient de rho*[Q(t+dt)*v(t+dt) - Q(t)*v(t) ]  
même avec l'hypothèse fluide incompressible, on peut simplement dire que dans tout le canal il y a conservation du débit volumique à l'instant t

Je ne comprends pas bien ton calcul alors précisons les choses:
1) le fluide est incompressible donc on a a la même répartition des vitesses dans toutes les sections droites (la vitesse ne dépend que de z). La quantité de mouvement du fluide contenu dans une longueur L de canal (système ouvert: c'est notre volume de contrôle) vaut donc int (rho*w*L*vx(z)*dz*ex,z=0..h) soit:
rho*L*int (vx(z)*w*dz,z=0..h)*wex soit rho*L*Q(t)*ex.
2) On est ici en régime instationnaire donc la quantité de mouvement dans le volume de contrôle (entre l'entrée et la sortie du micro-canal) varie dans le temps. En revanche, la quantité de mouvement qui rentre et celle qui sort sont la même du fait de l'incompressibilité, ce qui fait que tout se passe comme si le système dans le volume de contrôle était fermé: on trouve dp/dt=rho*L*dQ/dt*ex:

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