Calcul d'argument d'un complexe

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Calcul d'argument d'un complexe

Message par Rémy Larue le Dim 4 Déc - 14:40

Pour utiliser tan(phi)=Im/Re, il faut vérifier que phi reste bien dans un intervalle où tan est bijective, mais est-ce qu'il faut que toutes les grandeurs complexes aient toutes leur argument dans un même intervalle, ou est-ce qu'il faut seulement que chaque grandeur complexe ait son argument qui reste dans un intervalle indépendamment des autres?

Rémy Larue

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Re: Calcul d'argument d'un complexe

Message par Admin le Dim 4 Déc - 17:31

Rémy Larue a écrit:Pour utiliser tan(phi)=Im/Re, il faut vérifier que phi reste bien dans un intervalle où tan est bijective, mais est-ce qu'il faut que toutes les grandeurs complexes aient toutes leur argument dans un même intervalle, ou est-ce qu'il faut seulement que chaque grandeur complexe ait son argument qui reste dans un intervalle indépendamment des autres?

Si Phi est l'argument de z=a+I*b, on a toujours tan(Phi)=b/a
C'est Phi=Arctan(b/a) qui n'est pas toujours vrai puisque tan n'est une bijection qu'entre -Pi/2 et Pi/2.

Je n'ai pas compris le reste de la question, désolé.
Si tu veux dire qu'en Physique, on oblige tous les arguments à être compris entre -Pi/2 et Pi/2, c'est bien sûr faux: 0 et Pi sont deux angles différents en Physique (par exemple deux signaux en phase ce n'est pas la même chose que deux signaux en opposition de phase!)
En revanche, souvent les angles sont définis modulo 2*Pi, (Pi/4 et 9*Pi/4 ont la même signification)
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